IL RAPPORTO CARICA/MASSA DELL'ELETTRONE
Scopo dell'esperimento. Determinazione del rapporto carica/massa (q/m), detta anche carica specifica, dell'elettrone per mezzo di un tubo a fascio elettronico filiforme di Wehnelt.
Materiale occorrente. Tubo a fascio filiforme, coppia di bobine di Helmholtz di raggio 15 cm e composte da 124 spire ciascuna, alimentatore a corrente continua variabile 0-3A, alimentatore a corrente continua con tensione variabile fino a 400 V, alimentatore di tensione continua o alternata di 6.3 V, amperometro fondo scala 3 A, voltmetro fondo scala 400V, cavetti di collegamento.
Richiami teorici. Una carica elettrica q, che si muove con velocità v perpendicolarmente alle linee di forza di un campo magnetico di induzione B uniforme, è sottoposta ad una forza, detta di Lorentz, data dall'espressione: FL=qvB. Essendo la forza di Lorentz perpendicolare alla velocità, e quindi allo spostamento, non compie lavoro e pertanto essa non produce alcun cambiamento nell'energia cinetica della carica e quindi del modulo della sua velocità. L'azione di questa forza, che svolge il ruolo di forza centripeta, è quella di cambiare la direzione della velocità della carica costringendola a muoversi di moto circolare uniforme; pertanto si può scrivere:
Se la carica è quella di un elettrone emesso per effetto termoelettronico da un elettrodo riscaldato (catodo) ed accelerato verso un anodo forato da una tensione V, la sua energia cinetica è data da:
Esplicitando v2 dalla (2) si ottiene:
Semplificando v nella (1) ed elevando al quadrato entrambi i suoi termini si ricava:
Sostituendo la (2') nella seconda equazione della (1') si ottiene:
Normalmente il campo magnetico uniforme è generato da una coppia di bobine di N spire poste ad una distanza pari al loro raggio r (bobine di Helmholtz) il cui valore di B è dato da:
In particolare con la strumentazione sopra riportata si ha che B=7,48x10-4 * I
Descrizione
dell'esperimento.Il dispositivo sperimentale che permette di
determinare il rapporto carica/massa dell'elettrone è mostrato nella figura. Esso
è costituito da ampolla di vetro a forma sferica 1 riempito di elio ad
una pressione di 10-2 mmHg con un catodo che emette elettroni per effetto termoelettronico e un anodo
forato per il loro passaggio. La differenza di potenziale fra anodo e catodo fornita dal
generatore di alta tensione 2 deve poter essere variata nell'intervallo da 150 a
400 V. Il filamento che scalda il catodo è alimentato da una tensione di 6,3 V alternata
fornita dal generatore 3. Il generatore 4 fornisce una corrente continua
alle due bobine di Helmholtz 5 che sono in grado di generare nella regione centrale
una campo B di valore proporzionale all'intensità di corrente I che le attraversa.
L'energia cinetica degli elettroni all'uscita dall'anodo è sufficiente per eccitare per
urto gli atomi del gas che in un tempo brevissimo decadono allo stato fondamentale
emettendo fotoni la cui lunghezza d'onda corrisponde alla regione rossa dello
spettro visibile,
rendendo così visibile la loro traiettoria circolare posta nel piano perpendicolare
all'asse delle bobine. All'esterno dell'ampolla è posta un'asta millimetrata che permette
la misura del diametro della circonferenza percorsa dagli elettroni.
Esecuzione dell'esperimento. Si creano i tre circuiti elettrici indipendenti con i cavetti di collegamento. Si alimenta il filamento e si attende una trentina di secondi in modo che si stabilizzi la sua temperatura. Successivamente si fornisce una tensione di circa 200 V al sistema catodo-anodo e si prende nota della tensione. Un primo interessante esperimento è quello di avvicinare all'ampolla una calamita; si osserva che il fascetto elettronico, che in assenza di campo magnetico è sensibilmente rettilineo, modifica la sua traiettoria.
Si alimentano ora le due bobine di Helmholtz fino ad ottenere una traiettoria circolare disposta su un unico piano. Si prende nota del valore dell'intensità di corrente e si misura il raggio della circonferenza percorsa dagli elettroni. Facendo variare l'intensità di corrente nelle bobine e la tensione anodica si misurano i raggi delle nuove traiettorie circolari percorse dagli elettroni.
Esempio di misure eseguite.
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